Разогрейте духовку до 400°F. Застелите пергаментной бумагой лист для выпечки размером 17 1/2 на 12 1/2 дюймов. Положите один большой лист филло на подготовленный противень (если вы используете меньший размер, слегка наложите два листа на противень, чтобы получился прямоугольник). Оставшийся лист филло накройте полиэтиленовой пленкой или вощеной бумагой и влажным кухонным полотенцем.

Слегка смажьте поверхность филло маслом с помощью кондитерской кисти. Посыпьте 1/4 чайной ложки панировочных сухарей. Повторите этот шаг, выкладывая сверху оставшееся филло. Последний лист смажьте маслом. Осторожно сверните примерно 3/4 дюйма с каждой стороны к центру, чтобы сформировать внешний бортик тарта.

Той же кистью равномерно нанесите песто на поверхность тарта. Посыпьте примерно половину раскрошенного сыра фета поверх слоя песто. Разложите ломтики помидоров, чередуя цвета, поверх слоя песто; приправьте солью и перцем. Посыпьте сверху оставшимся сыром.

Выпекайте тарт, пока корочка не станет коричневой и хрустящей, 30-35 минут. Дайте остыть в форме на проволочной решетке в течение 5 минут.

Для подачи снимите пергаментную бумагу и переложите тарт на разделочную доску или большое блюдо. Сверху посыпьте листьями базилика. Подавайте теплым или при комнатной температуре.