Разогрейте духовку до 400F. На большой лист для выпечки кисточкой нанесите 1/2 чайной ложки масла. Нарежьте прошутто на квадраты размером от 1 до 1 1/2 дюйма и положите на лист для выпечки. Сбрызните прошутто 1/2 чайной ложки масла. Запекайте до хрустящей корочки, 5-7 минут. Осторожно переложите чипсы из прошутто на проволочную решетку с помощью лопатки (если оставить их на листе для выпечки, они не будут такими хрустящими).

Тем временем поместите свеклу в большую кастрюлю с достаточным количеством воды, чтобы она покрывала ее не менее чем на 2 дюйма. Доведите до кипения, уменьшите нагрев до кипения и варите до мягкости при прокалывании вилкой, от 20 до 30 минут (если свекла крупная, то до 40 минут). Слейте воду и дайте постоять до остывания. Обрежьте оба конца свеклы и очистите ее от кожицы. Нарежьте на клинья.

Пока свекла готовится, соедините лук с оставшейся 1 столовой ложкой масла, тимьяном, солью и перцем в небольшой кастрюле. Накройте крышкой и готовьте на средне-низком огне, часто помешивая, в течение 10 минут. Снимите крышку и продолжайте готовить, пока лук не станет очень мягким и карамелизированным, еще 8-10 минут. (Если лук начнет коричневеть раньше, чем станет очень мягким, добавьте воду по 1 столовой ложке за раз). Снимите с огня, накройте и дайте постоять 10 минут.

Перемешайте лук, выскребая все подрумяненные кусочки. Отложите 1/4 стакана, а оставшийся лук переложите в кухонный комбайн или блендер. Добавьте пахту, уксус, майонез и шнитт-лук; пюрируйте до однородности.

В большой миске смешайте зелень салата, оставшуюся 1/4 чашки лука и заправку. Разложите на 6 тарелок. Сверху выложите свеклу и чипсы из прошутто.