Положите курицу в сковороду или кастрюлю и добавьте достаточное количество воды, чтобы покрыть ее; доведите до кипения на сильном огне. Накройте крышкой, уменьшите огонь и тушите до тех пор, пока курица не прожарится до конца и не станет розовой в середине, 10-12 минут. Переложите на разделочную доску. Когда курица достаточно остынет, разделите ее двумя вилками на кусочки.

Доведите до кипения большую кастрюлю воды, добавьте брокколи и варите до готовности, от 3 до 5 минут. Слейте воду и промойте холодной водой до остывания.

Тем временем очистите помидоры от сердцевины и разрежьте пополам крест-накрест. Аккуратно выдавите семена и выбросьте их. Выложите помидоры срезанной стороной вниз на бумажные полотенца для стекания воды примерно на 5 минут.

Поставьте большую тяжелую сковороду, например, чугунную, на сильный огонь до очень высокой температуры. Смажьте срезанные стороны помидоров 1 чайной ложкой масла и положите их на сковороду срезанной стороной вниз. Готовьте до обугливания и размягчения, 4 - 5 минут. Слегка смажьте верхушки еще 1 чайной ложкой масла, поверните и готовьте до обугливания кожицы, еще 1-2 минуты. Переложите на тарелку, чтобы остудить. Не очищайте сковороду.

Разогрейте оставшиеся 3 столовые ложки масла в сковороде на среднем огне. Добавьте соль, перец и порошок чили и готовьте, постоянно помешивая, до появления аромата, около 45 секунд. Медленно влейте лимонный сок (он может брызнуть), затем снимите сковороду с огня. Помешивая, соскребите все подрумянившиеся кусочки.

Крупно нарежьте помидоры и положите их в большую миску вместе с измельченной курицей, брокколи и заправкой для сковороды; перемешайте.